形をイメージできるだけで２つの公式が解けてしまう㊙︎テク！

こんにちは！

ユウタです！

今回も

数列

について教えていきます！

前回は

等差数列を教えていきました。

公式を理解できなくて悩んでいたあなたも

イメージをすることで、

理解できたと思います。

今回も前回のようにイメージして

どうしてこの公式になるのかを知ることで

公式への理解が深まり、

スムーズに使えるようになります。

そして難易度が高い問題でも

自力で解けるようになり、

先生から

「最近、難しい問題もできるようになったな！」

と褒められ、

自分に力が付いていることを実感し、

自信を持てるでしょう。

ここでイメージを持たないと

なかなかスムーズに使いこなすことは

難しくなり、

周りのライバルたちが

できる問題を解けずに

「こんな問題もできないの？」

と言われて

どんどん焦りが増して

成績が伸び悩む方ことでしょう。

等差数列の和の公式は

です。

２つあります！

この２つの公式は

違うものと感じてしまいますが

そんなことはありません。

どうしてこの公式になるのか

イメージが湧かないと思うので、

例えば、

項数6、初項1、末項6の

等差数列の和を求めるとき

このようにイメージします。

次に1〜3と4〜6に分けます。

そして、1と6、2と5、3と4をそれぞれ足します。

このようになります。

最後に黄色で囲んだ部分の面積を求めると

等差数列の和を求めることができます。

計算式で書くと、

このように書くことができます。

このようにイメージできると

この公式への理解が深まりますよね？

そしてこのとき

公差がわかっていれば、

初項と末項を求めて

答えを出すことができるのです。

最初の公式を用いると

となり、

前回理解した

等差数列の公式を使うと

このように表すことができ、

まとめると

この公式なるのです！

数が大きな問題であったり、

一見難しそうな問題でも

このことを知っていると

解けるようになり、

さまざまな場面で臨機応変に

対応できることでしょう。

等差数列の和の公式への

理解が深まりましたか？

このように２つの公式も

イメージすることで同時に理解することが

できるのです。

さあいますぐ、

ペンを持とう！

そしてイメージ図を描いて

自分でイメージできるようになろう！

できたら紙に公式を書いて覚えよう！

ここで、

さらに公式への理解が深まり、

スムーズに使いこなせるでしょう！